Cálculo de ordenada

Alguém poderia me ajudar a resolver essa questão. 
Não sei nem por onde começar. http://tinypic.com/m/jj785w/4

Uma fonte de raios X, localizada no plano cartesiano em F(– 4, 1), está emitindo feixes lineares sobre um disco circular plano λ, de centro C(0, 0) e raio 3. Os feixes atravessam o disco e sensibilizam uma chapa fotográfica, representada na figura pela reta s, de equação x = 3.
Sabe-se que F, λ e s estão no mesmo plano cartesiano ortogonal e que  é o ponto sobre a chapa fotográfica tal que  seja um segmento de reta tangente a λ. Na posição indicada na figura, a ordenada y > 0 de  é igual a :
Resposta: LETRA E

alternativa A - ( 5 raiz de 3 ) - 3
alternativa B - ( 7 raiz de 2 ) - 4
alternativa C - ( 4 raiz de 2 )
alternativa D - ( 7 raiz de 3 ) -5
alternativa E - ( 6 raiz de 2 ) - 3

F(-4, 1) ---> Pn(3, yN) ---> P1(3, 1)

____ ....................___
P1Pn = yN - 1 ---> FP1 = xP1 - xF = 3 - (-4) = 7

Coeficiente angular da reta F-Pn ----> m = (yN - 1)/7

Equação da reta F-Pn ---> y - yF = m.(x - xF) ---> y - 1 = [(yN - 1)/7].[x - (-4)] --->

y =  [(yN - 1)/7].x + (4.yN + 3)/7 ---> I

Equação da circunferência ---> x² + y² = 9 ---> II

Substitua y (de I) em II faça as conas, simplifique e chegue numa equação do 2º grau em x

Calcule o discriminante ∆

Para a reta A-Pn ser tangente ---> ∆  = 0 ---> Calcule yN

Vou tentar resolver seguindo as suas observações. 
Essa questão caiu em forma de teste e achei muito complexa para ser resolvida em um curto espaço de tempo. Então para não perder tempo acabei pegando as alternativas e colocando no  eixo y, só que tinha 3 resultados muito próximos ( 5,65 , 5,68 e 5,46 ) e pela ordenada y de PN, não dava para saber se estava abaixo ou acima de 5,5. 
Muito obrigado pela atenção.

Valdeco

Na postagem da sua questão você infringiu a Regra XI do fórum: esqueceu de postar as alternativas.

Por favor, leia todas as Regras (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens.

Me desculpe.
Já alterei a questão.