Problema do 1º grau
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Problema do 1º grau
por tiago173 Seg 16 maio 2016, 20:15
Um bote tem velocidade de 25 km/h pode navegar certa distancia, rio abaixo, em 2/3 do tempo que leva para navegar a mesma distancia, rio acima. Qual a velocidade da correnteza do rio?
Pessoal como resolver esse exercicio sem fazer uso da mecanica, mas só usando o conceito de velocidade?
- Spoiler:
- 5km/h
Pessoal como resolver esse exercicio sem fazer uso da mecanica, mas só usando o conceito de velocidade?
tiago173- Padawan
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Re: Problema do 1º grau
por Matemathiago Seg 16 maio 2016, 20:32
i) Quando ele está indo rio abaixo, está a favor da correnteza, ou seja, sendo v a velocidade do barco e c a velocidade da correnteza:
(v + c) = d/t
t = d/ (v + c)
ii) Quando ele está indo rio acima, está contra a correnteza, ou seja, sendo v a velocidade do barco e c a velocidade da correnteza:
(v - c) = d/ t'
t' = d/(v - c)
Do enunciado:
t/t´ = 2/3
2t' = 3t
2t' = 2d/(v-c)
3t = 2d/ (v-c)
t = d/ (v + c)
3t = 3d/(v+c)
Daí: 3d/(v+c) = 2d/(v-c)
3d(v-c) = 2d(v + c)
3v - 3c = 2v + 2c
v = 5c
Como v= 25km/h
c = v/5 = 5km/h
(v + c) = d/t
t = d/ (v + c)
ii) Quando ele está indo rio acima, está contra a correnteza, ou seja, sendo v a velocidade do barco e c a velocidade da correnteza:
(v - c) = d/ t'
t' = d/(v - c)
Do enunciado:
t/t´ = 2/3
2t' = 3t
2t' = 2d/(v-c)
3t = 2d/ (v-c)
t = d/ (v + c)
3t = 3d/(v+c)
Daí: 3d/(v+c) = 2d/(v-c)
3d(v-c) = 2d(v + c)
3v - 3c = 2v + 2c
v = 5c
Como v= 25km/h
c = v/5 = 5km/h
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: Problema do 1º grau
por tiago173 Seg 16 maio 2016, 20:57
Valeu cara!, entendi o conceito ja consigo aplicar em outros exercicios!Matemathiago escreveu:i) Quando ele está indo rio abaixo, está a favor da correnteza, ou seja, sendo v a velocidade do barco e c a velocidade da correnteza:
(v + c) = d/t
t = d/ (v + c)
ii) Quando ele está indo rio acima, está contra a correnteza, ou seja, sendo v a velocidade do barco e c a velocidade da correnteza:
(v - c) = d/ t'
t' = d/(v - c)
Do enunciado:
t/t´ = 2/3
2t' = 3t
2t' = 2d/(v-c)
3t = 2d/ (v-c)
t = d/ (v + c)
3t = 3d/(v+c)
Daí: 3d/(v+c) = 2d/(v-c)
3d(v-c) = 2d(v + c)
3v - 3c = 2v + 2c
v = 5c
Como v= 25km/h
c = v/5 = 5km/h
tiago173- Padawan
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