Dilatometria
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Dilatometria
por IgaoS2 Qua 04 maio 2016, 20:06
(Saraeva) À temperatura t₁, a altura da coluna de mercúrio, medida em uma escala de latão, é igual a H₁. Qual é a altura o H0, que terá a coluna de mercúrio para t = 0ºC ? O coeficiente de dilatação linear do latão é α e o coeficiente de expansão volumétrica do mercúrio é β.
Resposta: H0 = H1(1+α∆t)/(1+β∆t) ≈ H1(1+ αt1−βt1)
Resposta: H0 = H1(1+α∆t)/(1+β∆t) ≈ H1(1+ αt1−βt1)
IgaoS2- Iniciante
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Re: Dilatometria
por gabrieldpb Sáb 07 maio 2016, 20:59
Não concordei com a solução da Saraeva, mas vou postar a minha aqui. O volume de mercúrio inicialmente é V_{Hg}=SH_1 , sendo que ao sofrer a variação de temperatura \Delta t teremos que seu novo volume será V'_{Hg}=V_{Hg}(1+\beta \Delta t) .
O frasco, por sua vez, tem coeficiente de dilatação de área dado por2\alpha , e assim a sua área que antes era S, agora será S'=S(1+2\alpha \Delta t) . Dessa forma teremos que a nova altura será:
H=\frac{V'_{Hg}}{S'}=\frac{V_{Hg}(1+\beta \Delta t)}{S(1+2\alpha \Delta t)}
H=\frac{1-\beta t_1}{1-2\alpha t_1}H_1
H=(1-\beta t_1)(1+2\alpha t_1)H_1
H=(1+2\alpha t_1-\beta t_1)H_1
Só que a altura da escala de latão irá sofrer uma variação de
\Delta h=H_1 \alpha \Delta t =- H_1 \alpha t_1 a qual deveremos considerar
H_0=H+\Delta h
H_0=(1+2\alpha t_1-\beta t_1)H_1 - \alpha t_1 H_1
H_0=(1+\alpha t_1 - \beta t_1)H_1
Você tem a solução da Saraeva? Eu posso te mandar se você quiser.
Abraço!
O frasco, por sua vez, tem coeficiente de dilatação de área dado por
Só que a altura da escala de latão irá sofrer uma variação de
Você tem a solução da Saraeva? Eu posso te mandar se você quiser.
Abraço!
gabrieldpb- Fera
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Re: Dilatometria
por IgaoS2 Ter 10 maio 2016, 19:57
Muito obrigado pela resposta, sim eu gostaria de ver a resolução da Saraeva
IgaoS2- Iniciante
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Re: Dilatometria
por gabrieldpb Ter 10 maio 2016, 22:58
Solução livro:
Ao esfriarmos a escala de t1 até t0=0ºC, o valor de cada divisão diminui. Por isso, a altura da coluna de mercúrio, circulada para a temperatura t0=0ºC, terá em realidade, outro valor igual aH=H_1(1+\alpha t_1) . As alturas das colunas de mercúrio para diferentes temperaturas e iguais pressões são inversamente proporcionais às densidades:
\frac{H_0}{H_1}=\frac{\rho_1}{\rho_0}=\frac{1}{1+\beta t_1}
donde
H_0=H_1 \frac{1+\alpha t_1}{1+\beta t_1} \approx H_1(1+\alpha t_1 -\beta t_1)
Obs.: Não foi erro meu esse H sem índice. A solução simplesmente coloca ele ali, sem maiores explicações de quem ele é.
Ao esfriarmos a escala de t1 até t0=0ºC, o valor de cada divisão diminui. Por isso, a altura da coluna de mercúrio, circulada para a temperatura t0=0ºC, terá em realidade, outro valor igual a
donde
Obs.: Não foi erro meu esse H sem índice. A solução simplesmente coloca ele ali, sem maiores explicações de quem ele é.
gabrieldpb- Fera
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