Área do Paralelogramo / Números Complexos

por GrapeBAD Dom 01 maio 2016, 12:13

(UNIRG TO) Os números complexos z=x+iy podem ser representados geometricamente no xy por z= (x,y). Dado um número complexo não real, z=x+iy, considere o paralelogramo P de vértices Área do Paralelogramo / Números Complexos 2aj5caw

Área do Paralelogramo / Números Complexos 2aj5caw

. A área de P é:
Resposta:

por rafaacestmoi Ter 12 Mar 2024, 05:05

por **Elcioschin** Ter 12 Mar 2024, 17:13

Deve haver algum erro na digitação no enunciado
Vou supor x > y

....................._ _
z = x + y.i ----> z = x - y.i

__
i.z = i.(x - y.i) = y + x.i

__
__
i.z = y - x.i

Desenhando os quatro no Diagrama de Argand-Gauss, obtém-se um trapézio, com bases 2.x e 2.y e altura (x - y) e não um paralelogramo!

S = [(2.x) + (2.y)].(x - y)/2 ---> S = 2.(x + y).(x - y)/2 ---> S = x² - y²