Área em um paralelogramo

por Erick13 Ter 24 Nov 2020, 17:15

Considere um paralelogramo ABCD e os pontos E e F sobre seus lados, de maneira que o comprimento do segmento CE é o dobro do comprimento do segmento DE, e o comprimento do segmento AF é o dobro do comprimento do segmento BF, conforme mostra a figura.

Área em um paralelogramo W8HpmmqeQaKYQAAAABJRU5ErkJggg==

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Se G é o ponto médio do segmento EF e a área do triângulo DEG é 8 cm2, a área do quadrilátero AFGD é

40 cm²

por **Rory Gilmore** Ter 24 Nov 2020, 18:08

I) Desenhe FK com K em DC e FK // BC.

II) No paralelogramo AFKD desenhe a diagonal DF.

III) Os triângulos EDG e GDF possuem áreas iguas, pois possuem uma base igual e a mesma altura relativa a esta base.

IV) Os triângulos DFK e FDA também possuem áreas iguais.

Das medidas da imagem abaixo conclui-se que a área procurada é 40 cm².