Paralelogramo área

por **Adam Zunoeta** Sáb 13 Nov 2010, 19:03

Determine a área da região, sombreada em função da área "k" do paralelogramo ABCD no caso a seguir, sabendo que os pontos assinalados sobre cada lado o dividem em partes de medidas iguais.
Paralelogramo área Figura

Resolução:
Paralelogramo área Figura1b

Não entendi a resolução.

por **adriano tavares** Dom 14 Nov 2010, 15:45

Olá, Balanar.

Esse exercício é um daqueles que muitos querem resolver aplicando fórmula, porém não é necessário fórmula nenhuma, apenas o conceito.Vejamos:

A base EF do triângulo EFG corresponde a 1/4 da base AB do paralelogramo,como a área do triângulo é metade da área do paralogramo e ambos têm a mesma altura tem-se que:

$A_{\Delta EFG}=\frac{1}{4}.\frac{k}{2}\Rightarrow A_{\Delta EFB}=\frac{k}{8}$

Para o triângulo GHF o conceito é o mesmo.Logo, a área do quadrilátero EIHG é:

$A_{EIHG}=2\frac{k}{8}+\frac{k}{12}\Rightarrow A_{EIHG}=\frac{k}{3}$

por **Adam Zunoeta** Dom 14 Nov 2010, 15:59

Grande adriano tavares.
Vlw.
Very Happy

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