Área do Paralelogramo

por joelrodrigues Qua 20 Jul 2022, 19:43

Em um paralelogramo ABCD um ângulo agudo mede 60° e o lado oposto a ele mede 12 cm. Qual a área desse paralelogramo?

O gabarito indica 72 raiz quadrada de 3

por **petras** Qui 21 Jul 2022, 08:06

Creio que o enunciado está errado. Da forma como está não existe uma única resposta pois o o outro lado poderia tomar qualquer tamanho.
A questão pela solução dada que está incorreta e a original deveria possivelmente ser:

(CESGRANRIO) ABCD é um paralelogramo que possui ângulos agudos de 60° e cujo menor lado mede 12cm. Os pontos M e P são, respectivamente, pontos médios dos lados CD e AB. O ângulo MÂP mede 60°. A área de ABCD, em cm², é igual a:

a)6√3

b) 72√3

c) 108√3

d)144√3

e)288√3

[latex]\\\triangle ADM, \triangle APN, \triangle PMC, \triangle PBC~sao~equilateros\\ h_{ABCD}=\frac{l\sqrt3}{2}=\frac{12\sqrt3}{2}=6\sqrt3\\ S=CD.h=(12.2).6\sqrt3=144\sqrt3 [/latex]

por joelrodrigues Qui 21 Jul 2022, 15:39

A imagem não é da questão cesgranrio, como postado pelo colega acima, mas é como se fosse. Eu não tinha conseguido anexar a imagem, mas pensando num paralelogramo ABCD, o ângulo de 60° está em A e o lado CD = 12 cm.

por **Elcioschin** Qui 21 Jul 2022, 16:06

Num triângulo existe lado oposto a um ângulo.
Por exemplo seja o triângulo ABC com AB = c, AC = b, BC = a

O lado BC = a é oposto ao ângulo BÂC

Num paralelogramo NÃO existe lado oposto a um ângulo
O máximo que se pode dizer, nesta questão, é que existem dois lados do paralelogramo que não fazem parte do ângulo A^DC ---> lados AB e BC

Assim, o seu enunciado tem erro.
De onde vc copiou o enunciado? Por favor, poste uma foto do original.

por joelrodrigues Qui 21 Jul 2022, 18:14

A área do paralelogramo abaixo é:

por **petras** Qui 21 Jul 2022, 18:55

joelrodrigues escreveu:A área do paralelogramo abaixo é:

Novamente esse problema da forma como está não tem solução.

AD e BC podetem tomar qualquer valor. Sendo assim a área é variável. Precisa de alguma restrição para BC e AD