Área do paralelogramo

por **Pietro di Bernadone** Qui 10 Jun 2021, 10:17

Bom dia!
Num paralelogramo ABCD, tem-se que AB = 2BC, e BCD é um triângulo isósceles. Sabendo que a diagonal BD = 4cm. Calcule a área do paralelogramo.
Agradeço quem puder ajudar.

por FreddieMercury Qui 10 Jun 2021, 10:41

[img]

Não estou conseguindo inserir a imagem, e nem excluir, ignore a mensagem, por favor.

por Ceruko Qui 10 Jun 2021, 10:42

Eu consegui desenvolver isso aqui:
https://prnt.sc/152lqpr

Mas não sei se está certo. Você tem o gabarito?

por **Pietro di Bernadone** Qui 10 Jun 2021, 10:50

Não tenho

por Ceruko Qui 10 Jun 2021, 11:34

Mas conseguiu compreender a resolução? Acha que pode ser isso mesmo?

por **Pietro di Bernadone** Qui 10 Jun 2021, 11:39

Sim. Creio que seja isso mesmo.

por **Pietro di Bernadone** Qui 10 Jun 2021, 18:45

Amigo, você não fez confusão com o "x" e o "2x"?

por **Medeiros** Qui 10 Jun 2021, 19:27

o gabarito do Ceruko está certo. E ele resolveu inteiramente por geom. plana!

outro modo -- apelando para um pouco de trigonometria.

por **Pietro di Bernadone** Qui 10 Jun 2021, 19:42

Medeiros, mas vocês não chegaram num mesmo valor para a área. O que houve?
Obrigado

por **Medeiros** Qui 10 Jun 2021, 19:51

houve que na hora de escrever o valor da área eu olhei para o valor do sen(beta) em vez do h -- portanto minha resposta ficou errada.

obrigado pelo alerta. Vou trocar a imagem da resolução lá em cima.