3.1 - Área do paralelogramo
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3.1 - Área do paralelogramo
por saviocosta Sex 05 Dez 2014, 09:51
As diagonais de um paralelogramo medem 10m e 20m e formam um ângulo de 60º. Achar a área do paralelogramo.
saviocosta- Padawan
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Re: 3.1 - Área do paralelogramo
por Hoshyminiag Sex 05 Dez 2014, 11:05
Essa questão pode ser feita de duas maneiras:
1º) Aplicando a fórmula S = D.d / 2 . sen a ---> 100 . sen 60 ---> 100 . V3/2 ---> 50V3
2º)
Área dos triângulos:
Sabendo que sen 120 = sen 60 = V3/2 e que as diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio:
Aplique a fórmula S = ab/2 . sen a ---> [5 . 10] / 2 . sen 60 ---> 25V3 / 2
Como são 4 triângulos: 4 . 25V3/2 ---> 50V3
1º) Aplicando a fórmula S = D.d / 2 . sen a ---> 100 . sen 60 ---> 100 . V3/2 ---> 50V3
2º)
Área dos triângulos:
Sabendo que sen 120 = sen 60 = V3/2 e que as diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio:
Aplique a fórmula S = ab/2 . sen a ---> [5 . 10] / 2 . sen 60 ---> 25V3 / 2
Como são 4 triângulos: 4 . 25V3/2 ---> 50V3
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: 3.1 - Área do paralelogramo
por raimundo pereira Sex 05 Dez 2014, 16:49
Outro modo:
A área de qualquer quadrilátero convexo em função das diagonais pode ser obtida por : S=1/2 . d.D. sen a,
sendo a o âng. formado por essas diagonais.
A área de qualquer quadrilátero convexo em função das diagonais pode ser obtida por : S=1/2 . d.D. sen a,
sendo a o âng. formado por essas diagonais.
raimundo pereira- Grupo
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