(FGV) Cinco pessoas estão sentadas em cinco

por GLAYDSON Ter 19 Abr 2016, 12:23

(FGV) Cinco pessoas estão sentadas em cinco cadeiras em linha, cada uma com uma moeda na mão. As moedas são todas bem equilibradas, de modo que a probabilidade de sair cara ou coroa em cada uma delas é 1/2 . Em um determinado momento, as cinco pessoas jogam suas respectivas moedas. Aquelas que obtiverem cara continuam sentadas, e as que obtiverem coroa levantam-se. Após esse procedimento, a probabilidade de que NÃO haja duas pessoas adjacentes, ambas sentadas ou ambas de pé, é de:

(A) 1/2 ;

(B) 1/8;

(C) 1/16 ;

(D) 3/32 ;

(E) 5/32.

por **Elcioschin** Qui 21 Abr 2016, 16:54

Sejam C = cara e K = coroa

5 C + 0 K ----> 1 possibilidade
4 C + 1 K ----> 5 possibilidades
3 C + 2 K ----> 10 possibilidades
2 C + 3 K ----> 10 possibilidades
1 C + 4 K ----> 5 possibilidades
0 C + 5 K ----> 1 possibilidade

Existem 2^5[ = 32 possibilidades

Casos favoráveis = CKCKC + KCKCK ---> 2 possibilidades

p = 2/32 ---> p = 1/16

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