(CN - 1983) Números Naturais

A diferença entre dois números naturais que têm para produto 2304 e para máximo divisor comum 12, é:

(A) 180
(B) 72
(C) 0
(D) 192
(E) 168

Duas soluções da net :
1°)
Fatorando o número 2304, temos que:

2304 = 2^8 * 3^2

portanto os números podem ser:
x = 2^k * 3^p
y = 2^(8-k) * 3^(2-p), onde k varia de 0,1,..,8 e p varia de 0,1,2

Mas ele diz que o MDC entre os números é 12. Mas 12 = 2^2 * 3

logo obrigatoriamente um dos números tem que ser 12.
o outro será 2304 / 12 = 192

Diferença = 192 - 12 = 180

2°)
O produto de dois nº é igual ao produto do seu MDC pelo seu MMC.
MMC=2304/12= 192
Se um nº é divisível pelo outro, o MDC será sempre o menor.
Se um nº é divisível pelo outrro, o MMC será sempre o maior.
Pelas propriedades, os numeros são 12 e 192.
Diferença:192=12=180