Movimento Horizontal

Relembrando a primeira mensagem :

Uma partícula é lançada horizontalmente, numa região em que g=10m/s². Sejam V1 e V2 as velocidades da partícula nos instantes t1 e t2 respectivamente (com t2>t1). V1 e V2 são segmentos orientados pela mesma origem e separados por um angulo "a" e que cos "a" 11/√130, |V1|=10 √5 m/s e que |V2|=10 √26 m/s, calcule o valor de t2-t1.(Despreze os efeitos do ar).

Desde já agradeço. Um forte abraço e fiquem com Deus.

Isto é uma fórmula? Ela serve para todos exercícios similares?alguém pode me responder qual é cos do ângulo?

E mais do que simplesmente uma fórmula:

1) É um exercício de lançamento horizontal, logo é composto de dois movimentos: um MRU horizontal e um MRUV vertical com aceleração g = 10 m/s²

2) A solução é baseada no MRUV, em que V = Vo + V.t

V1 = Vo + g.t1 ---> V2 = Vo + g.t2 ---> V2 - V1 = g.t2 - g.t1

3) No desenho o Euclides mostrou os vetores gt2 e gt1, formando entre si um ângulo α, sendo cosα = 11/√130

4) Os dois vetores V1 e V2, junto com o vetor diferença V2 - V1 formam um triângulo. Basta então, aplicar a Lei dos Cossenos no triângulo:

(V2 - V1)² = V1² + V2² - 2.V1.V2.cosα

(g.t2 - g.t1)² = V1² + V2² - 2.V1.V2.cosα

g.t2 - g.t1 = √(V1² + V2² - 2.V1.V2.cosα)

t2 - t1 = (1/g).√(V1² + V2² - 2.V1.V2.cosα)

Para V1 = 10.√5 , V2 = 10.√26 , g = 10 , cosα = 11/√130 ---> t2 - t1 = 3 s


Não dá para "mostrar" qual é o cosseno do ângulo; deu para mostrar o ângulo. E o cosseno foi "fornecido" no enunciado.

Ajudou bastante, a resolução do Euclides acabou me confundindo um pouco por está grudado:
(g.t2 - g.t1)² = V1² + V2² - 2.V1.V2.cosαt2 - t1 = (1/g).√(V1² + V2² - 2.V1.V2.cosα)

Mesmo sendo algo bobo