quantidade de movimento - energia cinética

por hutzmef Ter 04 Jan 2011, 15:19

Um corpo de massa 5kg colide com um corpo imóvel de massa igual a 2,5 kg, que, depois do impacto, começa a mover-se com energia cinética de joules.Admitindo-se que o impacto é central e perfeitamente elástico, determine a energia cinpetica do primeiro corpo antes e depois da colisão.

Tentei fazer essas questão, e os resultado só dão 3 e 2 que aplicando na energia cinética não da o resultado.
No gabarito diz que: 5,625 J e 0,625 J

alguém pode me ajudar?

por **luiseduardo** Ter 04 Jan 2011, 15:48

Não está faltando nenhuma informação na questão ?

Eu tentei assim, se quiser continuar:

Corpo 1:

m1 = 5kg
v0 = v

Corpo 2:

m2 = 2,5 kg
v0 = 0

PEFEITAMENTE ELÁSTICO: e = 1

Ec1 antes = ?
Ec1 depois = ?

--------------------------------

e = Vdepois/Vantes
1 = Vdepois/Vantes

Vantes = Vdepois

v - 0 = v' + v''
v = v' + v''

Qantes = Qdepois

m1*v = -m1*v' + m2*v''
5.v = -5.v' + 2,5.v''
2.v = -2.v' + v''
2.(v' + v'') = -2.v' + v''
2.v' + 2.v'' = -2.v' + v''
4.v'+ v'' = 0
|v''| = 4.v'

v = v' + v''
v = v' + 4.v'
v = 5.v'

Ecantes = m1.v²/2
Ecdepois = m1.(v')²/2

por hutzmef Ter 04 Jan 2011, 16:04

Luis, tentei assim tbm, o resultado aqui está dando errado.

opa tem um erro aqui:
começa a mover-se com energia cinética de joules
seria assim: *começa a mover-se com energia cinética de 5 joules

Mas mesmo assim, fiz da mesma forma que você e o resultado está dando errado.

por **luiseduardo** Ter 04 Jan 2011, 16:15

Blz, agora ficou fácil:

m1.v²/2 = m1.(v')²/2 + m2.(v'')²/2
m1.v²/2 = m1.(v')²/2 + 5

m2.(v'')²/2 = 5
m2.(v'')² = 10
(v'')² = 4
v'' = 2 m/s

Usando os cálculo do meu post passado:

v'' = 4*v'
2 = 4*v'
v' = 1/2 m /s

Ecdepois: 5*1/2*4 = 5/8 J = 0,625 J

Ecantes = Ecdepois + Ec2
Ecantes = 0,625 + 5
Ecantes = 5,625

por hutzmef Ter 04 Jan 2011, 16:29

entendi.
o que você fez aqui luis?
2.v = -2.v' + v''
2.(v' + v'') = -2.v' + v''

porque você colocou v = v' + v''

áhh tá, foi da relação do coeficiente de restituição, sempre me atrapalho em besteira.

por **luiseduardo** Ter 04 Jan 2011, 16:47

-----------

v = v' + v'', por que:

e = Vdepois/Vantes
1 = Vdepois/Vantes

Vantes = Vdepois

v - 0 = v' + v''
v = v' + v''

(Fiz velocidade relativa antes e depois da colisão, e como a colisão é elástica então e = 1)

-------------

2.v = -2.v' + v''

2v' + 2v'' = - 2v' + v''
4.v' + v'' = 0
(em módulo)
v'' = 4.v'

por hutzmef Ter 04 Jan 2011, 16:49

É, acabei percebendo, falta de atenção.Vlw mesmo, Luiz, boa resposta e muito obrigado.

por luizamed Ter 01 Jul 2014, 09:07

luiseduardo escreveu:-----------

v = v' + v'', por que:

e = Vdepois/Vantes
1 = Vdepois/Vantes

Vantes = Vdepois

v - 0 = v' + v''
v = v' + v''

(Fiz velocidade relativa antes e depois da colisão, e como a colisão é elástica então e = 1)

-------------

2.v = -2.v' + v''

2v' + 2v'' = - 2v' + v''
4.v' + v'' = 0
(em módulo)
v'' = 4.v'

oi luis, foi mal estar relembrando um post antigo... mas é que fiquei com uma duvida
na formula do coeficiente de restituicao na velocidade relativa depois vc somou as velocidades (quando os corpos movem-se em sentidos contrarios) certo?
acontece que, pelo choque ser perfeitamente elastico, eles nao iriam se mover no mesmo sentido??
dessa forma as velocidades seriam subtraidas..mas nos calculos nao da certo.. enfim essa e minha duvida!!
muito obrigada desde ja!