PUC complexos

por Farasf123 Dom 28 Fev 2016, 15:11

As raízes quartas de um numero complexo, z, não nulo, são tais que:
a)seus módulos são iguais a ∣z∣ ^4
b)seus afixos são vertices de um octógono
c)seus afixos são pontos de uma circunferência de raio ∣z∣
d)seus argumentos formam uma progressão aritmética cujo primeiro termo é "a/4", onde "a" é o argumento principal de z.
e)seus argumentos formam uma progressão aritmética de razão (pi/4)
Gabarito: "D"

por **Claudir** Qui 03 Mar 2016, 11:32

Seja\ z=|z|.cis(a)\rightarrow \sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{|z|}.cis\left ( \frac{a+2k\pi}{4} \right )

k=0,1,2,3

Para\ k=0\rightarrow\sqrt[4]{z}_0=\sqrt[4]{|z|}.cis\left ( \frac{a}{4} \right )

Substituindo os demais valores de k você verá que os argumento encontram-se em PA de razão 1/2.

PUC complexos

PUC complexos

Re: PUC complexos

Um fórum livre e democrático.