Complexos
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Complexos
por vzz Dom 17 Nov 2013, 15:02
Olá, gostaria de ajuda pra concluir esta questão.
O módulo do número complexo z tal que 3 z* - iz - 2 - 2i = 0 (z* é o conjugado de z)
3(a-bi) - i(a+bi) -2 -2i = 0
3a +b -2 + i(-3b-a-2)=0
O que fazer agora?
Resposta: V2
O módulo do número complexo z tal que 3 z* - iz - 2 - 2i = 0 (z* é o conjugado de z)
3(a-bi) - i(a+bi) -2 -2i = 0
3a +b -2 + i(-3b-a-2)=0
O que fazer agora?
Resposta: V2
vzz- Jedi
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Re: Complexos
por PedroCunha Dom 17 Nov 2013, 16:39
¹Corrigido
Veja:
3 * (a-bi) - i * (a + bi) - 2 -2i = 0
3a -3bi - ai -bi² - 2 -2i = 0
3a + b - ai - 3b = 2 + 2i
Igualando as partes reais e as imaginárias:
3a + b = 2 (I)
-a - 3b = 2 --> a + 3b = -2 (II)
Fazendo -3I + II:
-9a - 3b + a + 3b = -8
-8a = -8
a = 1
Substituindo: 3a + b = 2; b = 2 - 3 ; b = -1
Portanto: z = 1 - i
Calculando o módulo:
p = √(a² + b²)
p = √( 1² + (-1)²)
p = √2
É isso.
Qualquer dúvida é só perguntar.
Att.,
Pedro
Veja:
3 * (a-bi) - i * (a + bi) - 2 -2i = 0
3a -3bi - ai -bi² - 2 -2i = 0
3a + b - ai - 3b = 2 + 2i
Igualando as partes reais e as imaginárias:
3a + b = 2 (I)
-a - 3b = 2 --> a + 3b = -2 (II)
Fazendo -3I + II:
-9a - 3b + a + 3b = -8
-8a = -8
a = 1
Substituindo: 3a + b = 2; b = 2 - 3 ; b = -1
Portanto: z = 1 - i
Calculando o módulo:
p = √(a² + b²)
p = √( 1² + (-1)²)
p = √2
É isso.
Qualquer dúvida é só perguntar.
Att.,
Pedro
Última edição por PedroCunha em Dom 17 Nov 2013, 17:45, editado 1 vez(es)
PedroCunha- Monitor
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Re: Complexos
por vzz Dom 17 Nov 2013, 17:42
Fiquei confuso nesta parte:
3a + b - ai - 3b = -2 - 2i
Não deveria ser = 3a + b - ai - 3b = 2 +2i ?
Obrigado pela ajuda
3a + b - ai - 3b = -2 - 2i
Não deveria ser = 3a + b - ai - 3b = 2 +2i ?
Obrigado pela ajuda
vzz- Jedi
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Re: Complexos
por PedroCunha Dom 17 Nov 2013, 17:45
É verdade. Vou editar a mensagem.
Desculpe pelo erro.
Desculpe pelo erro.
PedroCunha- Monitor
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Re: Complexos
por vzz Dom 17 Nov 2013, 18:30
O que eu não entendo é porque você igualou 3a+b=2 ?
Estou com dificuldades nessa questão.
Estou com dificuldades nessa questão.
vzz- Jedi
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Re: Complexos
por PedroCunha Dom 17 Nov 2013, 18:59
Eu apenas igualei as partes reais com as partes reais (sem o i) e as partes imaginárias com as partes imaginárias (com o i).
PedroCunha- Monitor
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PedroCunha- Monitor
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