Circulos concêntricos
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Circulos concêntricos
por Carlos Roberto de Lima Ter 15 Dez 2015, 15:24
Dado o circulo C1 (O, r) e um número positivo a com 2a < 2r . Mostre que o lugar geométrico “G” dos pontos P do plano que são pontos médios das cordas de C1 com comprimento 2a é um circulo C2 concêntrico com C1 de raio s = √r² - a².
Carlos Roberto de Lima- Iniciante
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Re: Circulos concêntricos
por Elcioschin Ter 15 Dez 2015, 17:19
Desenhe um círculo C1 de raio r e centro O
Trace uma raio OP = r, horizontal, do lado direito (P é ponto da circunferência)
Num ponto qualquer M deste raio entre O e P marque um ponto M e por ele trace a corda vertical AMB --->
AM = BM = a ---> AB = 2a
Trace os raios OA = OB = r e seja OM = s
Pitágoras no triângulo retângulo AMO (ou BMO) ---> OM² + AM² = OA² ---> s² + a² = r² ---> s = √(r² - a²)
Trace uma raio OP = r, horizontal, do lado direito (P é ponto da circunferência)
Num ponto qualquer M deste raio entre O e P marque um ponto M e por ele trace a corda vertical AMB --->
AM = BM = a ---> AB = 2a
Trace os raios OA = OB = r e seja OM = s
Pitágoras no triângulo retângulo AMO (ou BMO) ---> OM² + AM² = OA² ---> s² + a² = r² ---> s = √(r² - a²)
Elcioschin- Grande Mestre
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