círculos
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círculos
por Leticia197 Qui 08 maio 2014, 09:05
Em um círculo, a corda ab é um lado do quadrado inscrito e bc o lado do triângulo inscrito. Calcule o maior ângulo do triângulo abc, sabendo que o centro do círculo é interior ao triângulo.
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 15°
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 15°
Leticia197- Padawan
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Re: círculos
por ivomilton Qui 08 maio 2014, 11:58
Bom dia, Leticia.Leticia197 escreveu:Em um círculo, a corda ab é um lado do quadrado inscrito e bc o lado do triângulo inscrito. Calcule o maior ângulo do triângulo abc, sabendo que o centro do círculo é interior ao triângulo.
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 15°
A corda correspondente ao lado do quadrado inscrito subtende um arco de 90° (=360°/4) e a correspondente ao lado do triângulo equilátero inscrito subtende um arco de 120° (=360°/3).
Assim, o ângulo ABC subtende o arco que falta, a saber:
360° - (90° + 120°) = 360° - 210° = 150°.
E como o ângulo ABC é ângulo inscrito, sua medida é igual à metade desse arco restante:
^ABC = 150°/2= 75°
Alternativa (D)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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