juros compostos

por lorena coité Dom 13 Dez 2015, 02:26

Um medico tomou um empréstimo , a juros compostos de 2% ao mês , para investir em sua clínica ,esperando que tal investimento lhe dê 8% ao mês , com rendimento sendo reinvestido na própria clinica . Nessas condições usando-se , log2= 0,3, log3= 0,48 e log17= 1,23, se preciso é correto estimar que o investimento valera o triplo da divida em cerca de
(a) 8 meses
(b) 12 meses
(c) 16 meses
(d) 24 meses
(e) 30 meses

por M² Seg 14 Dez 2015, 11:06

por M² Seg 14 Dez 2015, 11:57

Montante do Empréstimo Pago (Me)
Montante do Investimento (Mi)
Capital pego emprestado (Ce)
Juros do Empréstimo (ie)
Juros do Investimento (i)

Me=Ce(1+ie)t
Mi=Ce(1+i)^t

Mi=3Me

Ce(1,08)^t=3Ce(1,02)^t
(1,08/1,02)^t=3

Em "logaritmês"

log(1,08/1,02)^t=log3
t.log(108/102)=log3
t.log(54/51)=log3
t.log(2.33/17.3)=log3
t.log[(log2 + 3.log3) - (log17 + log3)] = log3
t.[(0,3 + 3.0,48) - (1,23 + 0,48)] = log3
t.(1,74 - 1,71) = 0,48
0,03t=0,48
t=0,48/0,03
t= 16 meses

por ratonew Ter 06 Set 2016, 11:11

Me ajudou também. Obrigado.

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