Triângulo ABC

por Carlos Roberto de Lima Sex 04 Dez 2015, 20:56

Na figura a seguir, o triângulo ABC é acutângulo e a altura CF é congruente a mediana BM, além disso, o ângulo MBC é semelhante ao ângulo FCM.

a) Mostre que o quadrilátero BCMF é inscritível num circulo.(sugestão: observe que M é o centro do circulo determinado pelos pontos A, F e C.

b) Use a conclusão do item anterior para mostrar que o ângulo BMC é um ângulo reto. Logo, BM é também a altura do triângulo ABC relativa ao vértice B.

c) Use o item anterior (b) para mostrar que o triângulo ABC é equilátero.

Triângulo ABC 2a0jpjc