Fuvest 2016 - Uma bola de massa m é solta...

por rhoudini Ter 01 Dez 2015, 09:19

[Fuvest 2016 - 1ª Fase]

Uma bola de massa m é solta do alto de um edifício. Quando está passando pela posição y = h, o módulo de sua velocidade é v. Sabendo-se que o solo, origem para a escala de energia potencial, tem coordenada y = h₀ , tal que h > h₀ > 0, a energia mecânica da bola em y = (h - h₀)/2 é igual a

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Note e adote:
Desconsidere a resistência do ar
g é a aceleração da gravidade

Gabarito:

por **Thálisson C** Ter 01 Dez 2015, 11:34

A energia mecânica é constante, logo, a energia no ponto h, será a mesma do ponto (h-ho/2)

Em = Ep + Ec

A altura da energia potencial é em relação a origem da escala adotada: h - ho

Em = mg(h-ho) + mv²/2

por **Christian M. Martins** Ter 01 Dez 2015, 12:12

Mas assim a velocidade "v" se manteria constante, Thálisson.

por **Thálisson C** Ter 01 Dez 2015, 12:15

Não Christian, Tomei a energia mecânica do ponto y, cuja a bola tem velocidade v.

Se você fizer a conta na altura que o exercício pediu, com outro valor de velocidade, a resposta será a mesma.

por JulieSouza Seg 29 Ago 2016, 17:07

Aproveitando o gancho dessa questão, é correto ter em mente que, apesar de a soma das energias potencial e cinética ser constante, seus valores individuais variam? Ou seja, à medida que a bola vai caindo, a energia potencial, devido à redução do valor da altura, diminui, enquanto a energia cinética, devido ao aumento da velocidade, aumenta.

por Manowell Ter 12 maio 2020, 15:22

A quem possa interessar fiz as contas da nova velocidade usando toricelli, substitui e deu o mesmo resultado. Mais interessante ainda pq a potencial deu mgh.1/2 que é a mesma coisa que mg(h-ho), se vc chutar valores