Uma bola de 1kg de massa é lançada horizontal

por OliviaTate Qui Fev 19 2015, 06:09

Uma bola de 1kg de massa é lançada horizontalmente do alto de uma colina de 120 m de altura com velocidade de 10 m/s. Determine a velocidade da bola no instante em que ela atinge o solo. Adote g = 10 m/s² e despreze os efeitos do ar.

Eu resolvi essa questão usando Torriceli, eu fiz assim:
V²=Vo²+2aS
V² = 2*10*120
v=20√6 m/s
Portanto, velocidade resultante vai ser Vr²=10²+(20√6)²
Vr²=2500 => Vr = 50 m/s

A resposta bateu com o gabarito... No entanto, meu professor pediu para fazer usando energia mecânica, alguém me ajuda?

por **Carlos Adir** Qui Fev 19 2015, 06:36

Dá pra fazer dos dois modos. A sua resposta ao meu ver está correta(só vi o raciocinio, não vi os cálculos).
Mas por energia mecânica:
Energia cinética antes:
1 . 10² / 2 = 50 J
Energia potencial antes:
1 . 10 . 120 = 1200 J
Como a energia total se conserva, então todas as energias serão transformadas em energia cinética.
mv²/2 = 50+1200
v²=2500
v=50 m/s

por OliviaTate Qui Fev 19 2015, 06:41

Mestre Carlos, eu sempre confundo a energia inicial com a energia final... Por exemplo, nesse caso eu havia colocado só a energia cinética como inicial e a energia potencial como sendo a final... Tem algum macete para saber qual é a energia inicial e final?
Desde já, muito obrigada

por vzz Qui Fev 19 2015, 07:39

É só você pensar assim:

Primeiramente, porque posso usar a conservação da energia mecânica ? Pois não há forças dissipativas.

Então a energia mecânica no início (Emi) é igual a energia mecânica no fim (Emf).

No início do problema ele tinha altura em relação ao seu referencial (o chão), e velocidade. No final ele não possui mais altura porém possui velocidade final, que é o que você procura.

Emi= Energia potencial gravitacional + Energia Cinética

Emf = Apenas energia cinética.

Emi=Emf

(mvi^2)/2 + mgh = (mvf^2)/2

Substituindo os valores você achará que vf = 50 m/s.