dúvida" vetores"

uma dúvida básica : dois vetores serão iguais se tiverem direção, sentido,modulo, iguais.

obs:minha dúvida é: se os dois tiverem somente direção iguais ,serão iguais?

Não, pois seus módulos (valor absoluto) podem ser diferentes, assim como o sentido.

olha só um exemplo aqui , o meu livro disse que isso era verdadeiro.


(V)





obs: eu consigo fazer legal as questões, minha dúvida é só nesse conceito de igualdade,abraço.

Boris

No teu desenho NÃO existem vetores paralelos.
Logo NÃO existem vetores de mesma direção.
Como consequência a sua pergunta não tem razão de ser., pois não existe causa e feito.

A sua dúvida TEM a ver com a soma e subtração de vetores.
Vou considerar a ponta da seta como "cabeça do vetor" e o lado oposto como "pé do vetor".

Veja os dois vetores vetores U e V do seu desenho: note qua a cabeça do vetor U encosta no pé do vetor V.
Neste caso, esta representação significa SOMAR os dois vetores.
Neste caso se você traçar um novo vetor W com o pé junto ao pé de U e cabeça junto à cabeça de V, este vetor W representa o vetor resultante da soma dos vetores U e V -----> W = U + V

Quando duas cabeças de dois vetores se encontram (como é o caso dos vetores S e X) significa que X deve ser subtraído de S ----> S - X = W

Juntando as duas equações -----> S - X = U + V ---> Equação original sua

Um outro modo de enxergar isto é o seguinte:

1) Desenhe o vetor W resultado da soma de U com V
2) Pelo ponto de encontro das cabeças de V e W trace uma reta paralela ao vetor X.
3) Sobre esta reta trace um vetor equipolente de X (mesmo módulo, direção e sentido = X')
3) Trace um vetor com pé na cabeça de X' e cabeça na cabeça de X

Dá para ver, no triângulo de cima que W + X' = S ----> W + X = S (já que X' = X) ----> è o mesmo que S - X = W

Deu para entender?

Caramba!! estou me enganando?

Uma grandeza vetorial só está completamente definida por: MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO. Uma velocidade de 5 m/s é diferente de uma velocidade de -5 m/s.

euclides, meu desenho é exatamente este, eu fiquei louco quando vi isso no livro , e as informações são do livro.


já no tópicos tem uma questão de mesma idéia dessa e minha resposta condiz com o gabarito.


obs: desculpa o transtorno ae pessoal.

Euclides

Você tem toda a razão.
Eu nem me preocupei em verificar a fórmula original do Boris (aceitei-a como correta)
A situação muda de figura se no 1º membro tivermos X - S = A + B.

Boris

Você tem certeza da fórmula e do desenho do livro?

sim, absoluta.

mestre elcio, eu devia ter colocado minha solução junto com a pergunta,isso o complicou um pouco,obrigado.

foi por esse erro do gabarito do livro que saí perguntando tudo isso.