Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Análise Combinatória

Ir para baixo

Análise Combinatória Empty Análise Combinatória

Mensagem por Convidado Sex 13 Nov 2015, 23:59

(UEA) Quinze professores de um colégio, entre eles Jairo e Mara, se inscreveram em uma lista para representar essa instituição em um congresso. Sabendo que o colégio irá escolher dois professores dessa lista e que, por motivos profissionais, Jairo e Mara não poderão participar juntos do congresso, é correto concluir que o número de maneiras diferentes do colégio escolher os dois professores é 
(A) 85. 
(B) 92. 
(C) 104. 
(D) 110. 
(E) 115.

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Análise Combinatória Empty Re: Análise Combinatória

Mensagem por Shino Sab 14 Nov 2015, 07:33

Creio que esse exercício seja resolvido desta maneira:
* Você deve fazer a combinação dos grupos dos 15 professores escolhidos dois a dois ou seja C15,2 

*Posteriormente você deverá fazer a combinação de Jairo e Mara que não poderá comparecer ou seja C2,2 

* Agora apenas retire, C15,2 - C2,2. 

C15,2 -- > 15!/13!2! -- > 15.14.13!/13!2! -- > 15.14/2.1 -- > 15.7 = 105

C2,2 -- > 2!/2! = 1 

Logo temos : 105-1 = 104. 

Abraço.
Shino
Shino
Jedi
Jedi

Mensagens : 225
Data de inscrição : 18/04/2015
Idade : 23
Localização : Londrina, Paraná.

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos