Análise Combinatória

por Convidado Sex 13 Nov 2015, 23:45

(UEA) Uma pessoa ganhou quatro livros clássicos de literatura, todos diferentes entre si: dois em inglês, um em português e um em espanhol. O número de maneiras diferentes de se colocar esses quatro livros em uma estante, um ao lado do outro, de modo que o livro em português fique sempre em uma extremidade e os dois livros em inglês fiquem sempre juntos é
(A) 8.
(B) 9.
(C) 10.
(D) 11.
(E) 12.

por **Nina Luizet** Sáb 14 Nov 2015, 08:52

Supondo a ordem definida na estante:
(P) IIE ou IIE (P)

O de Português pode ficar no começo ou no final, visto que deve estar em uma das extremidades, logo, faz-se permutação de 2. (2! = 2) *I

Os livros de Inglês -sempre juntos - permutam-se entre si, 2! *II

Existe a possibilidade PEII, 2! *III

2!.2!.2! = 8