Circuito resistor-gerador

por Gandalf the Golden Seg 19 Out - 20:58

O amperímetro (azul) não registra passagem de corrente. Determine o valor da resistência X. (Todas as outras estão em ohms e a força eletromotriz do gerador vale 10V.)
Circuito resistor-gerador Muy4ue

por **Euclides** Seg 19 Out - 22:29

Como não passa corrente pelo resistor de 6 Ω, as tensões, à esquerda do resistor de 12 Ω e à direita do de 20 Ω são iguais. Disso resulta

1) a corrente à esquerda é i₁=5i₂/3 em relação à corrente à direita
2) a queda de tensão no resistor de 15 Ω é igual à queda de tensão em (5+X)

$15i_1=(5+X)i_2\;\;\;\to\;\;\;25i_2=(5+X)i_2\;\;\;\to\;\;\;X=20\;\Omega$

por gersonrael Seg 19 Out - 23:02

Mestre não entendi como achou a relação entre as correntes , tem como explicar ?

por **Euclides** Seg 19 Out - 23:17

gersonrael escreveu:Mestre não entendi como achou a relação entre as correntes , tem como explicar ?

$V_e=V_d\;\;\;\to\;\;\;12i_1=20i_2$

por gersonrael Ter 20 Out - 13:43

Entendo que as voltagens resistores em paralelos são iguais
,mas não teria que ser a soma todas voltagens à esquerda e todas as vantagens à direita ?

12i' + 15 i' = 20 i" + 5 i" + xi"

( obs : o resistor que está próximo ao gerador ( 5 Ω ) não sei como inclui-lo no cálculo, penso que depois que se acha a resultante em paralelo o circuito fica em serie ai pode-se somar com a tensão nesse resistor )

por **Euclides** Ter 20 Out - 14:17

gersonrael escreveu:Entendo que as voltagens resistores em paralelos são iguais
,mas não teria que ser a soma todas voltagens à esquerda e todas as vantagens à direita ?

12i' + 15 i' = 20 i" + 5 i" + xi"

( obs : o resistor que está próximo ao gerador ( 5 Ω ) não sei como inclui-lo no cálculo, penso que depois que se acha a resultante em paralelo o circuito fica em serie ai pode-se somar com a tensão nesse resistor )

Observe a figura abaixo: estamos comparando ddp's entre AC e BC

Circuito resistor-gerador Gabarito

$Circuito resistor-gerador Gif$

por Gandalf the Golden Ter 20 Out - 15:00

Não entendi como i₁=5i₂/3, pois, no meu entendimento, ainda que a ddp entre o "miolo" e A e entre o "miolo" e B sejam iguais, não foi encontrada a resistência equivalente (parece que você "eliminou" os outros resistores)... como, então, pode-se calcular a corrente dessa forma?

por **Euclides** Ter 20 Out - 15:10

Use a figura que eu fiz, mais acima.

1) se não passa corrente pelo resistor de 6, os potenciais em A e B são iguais
2) se são iguais as quedas de tensão nos resistores de 12 e de 20 são iguais. A queda de tensão num resistor é dada pela lei de Ohm (U=Ri).

isto quer dizer que 12i_1=20i_2\;\;\to\;\;3i_1=5i_2

o resto da análise está explicitado na figura.