Leis de Newton

Na figura os fios e as polias são ideais e não há atrito entre o corpo A e o plano horizontal.Os corpos A e B de massa ma = 0,5 kg e mb = 2kg ,respectivamente ,são abandonados do repouso.Determine os módulos das acelerações de A e B.

res: 10 m/s^2 e 5 m/s2

ma = 0,5 kg
mb = 2 kg

No bloco A:

T = Ma.Aa

No bloco B:

Pb - 2T = Mb.Ab


2*Ab = Aa

Substituindo na equação dois:


Mb.g - 2(Ma.2.Ab) = Mb.Ab
20 - 2.Ab = 2.Ab
4.Ab = 20
Ab = 5 m/s²


Aa = 2*5 = 10 m/s²

Respostas:

Aa = 10 m/s²
Ab = 5 m/s²

Porque 2*Ab = Aa ???

Gabriel EFOMM12345 escreveu:Porque 2*Ab = Aa ???

Você precisa aprender Vínculos Geométricos. Aqui está um link sobre o assunto:

Por que é a aceleração é Aa = 2Ab e não Ab = 2Aa? Pergunto pois vi um exercício resolvido assim com essa fórmula.

Grato.

Darth Feynman escreveu:Por que é a aceleração é Aa = 2Ab e não Ab = 2Aa? Pergunto pois vi um exercício resolvido assim com essa fórmula.

Grato.

É necessário avaliar o que está sendo pedido e como estão os corpos em cada caso.
Uma dica importante em dinâmica e em muitas outras materias: Não decore fórmulas fixas. Principamente em dinâmica.

Nesse caso avalie o comprimento do fio, quando ocorrer de usar vínculos geométricos faça o esquema para o entendimento.
No video do Euclides,há uma ótima explicação. Recomendo assisti-ló.
Na imagem traceje uma linha nas partes do fio.
Após ver o video entenderá melhor, aqui tentarei fazer com que compreenda.
Caso o corpo B desça, o fio ligado a A encurtará x pedaço (deixarei grotesco assim mesmo)
Enquanto o corpo B desce o fio que suspense a roldana movel, 2 pedaços, alongará Y pedaços de cada parte do fio. Para melhor entendimento imagine um tracejado que passa pelas duas partes do fio corpo B.
l1 + l 2 +l3 = L ( mesmo fio )

Após a descida:
l1 = fio ligado a A ( T' )
l2= fio ligado a B próximo a parede(T')
l3 = fio ligado a B do outro lado da roldana (T')

Lembrando que é o mesmo fio.

apos a descida ficaraassim:
(l1 -x) + (l2 +y) + (l3 +y) L
-x + 2y= (o que importa)
2y = x
x = 2y
Va = 2Vb
Aa = 2Ab


Para que você entenda melhor, assista ao video.

Diogo henrique novais da Silva