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Gráfico - Gravidade

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Mensagem por luiseduardo Qua Nov 10 2010, 17:38

Um corpo é lançado sobre um plano inclinado de um angulo "teta", de baixo para cima, a partir do instante t0 = 0 e atinge o ápice de sua trajetória depois de um tempo T. Construa um gráfico que represente a aceleração vertical, versus tempo para o trajeto de subida e descida. Desconsidere a resistência do ar.
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Mensagem por Euclides Qua Nov 10 2010, 21:28

O que acontece de baixo para cima é simétrico ao que acontece de cima para baixo. Vamos então examinar o que acontece de cima para baixo:

Gráfico - Gravidade Trika

abandonado lá no alto, o corpo percorre a distância x no mesmo intervalo de tempo em que desce a altura h. Vamos equacionar:



a aceleração na segunda expressão é a aceleração vertical que nos interessa:



e para um ângulo determinado a aceleração é uma constante e não varia com o tempo. Seu gráfico será uma reta paralela ao eixo horizontal (t). Se tomarmos o sentido de baixo para cima como positivo teremos:

Gráfico - Gravidade Trikwu

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Mensagem por luiseduardo Qui Nov 11 2010, 12:39

Olá Euclides,
Obrigado pela explicação, mas por que a reta fica negativa e não positiva ? Pensei assim, mas fiquei com dúvida por que a gravidade vai "atrapalhar" o lançamento na subida e vai "ajudar a descida", então como saber se é tudo negativo ?
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Mensagem por Euclides Qui Nov 11 2010, 13:09

@luiseduardo escreveu:Olá Euclides,
Obrigado pela explicação, mas por que a reta fica negativa e não positiva ? Pensei assim, mas fiquei com dúvida por que a gravidade vai "atrapalhar" o lançamento na subida e vai "ajudar a descida", então como saber se é tudo negativo ?

è só uma questão de escolha do referencial. Veja lá que eu disse:
@Euclides escreveu:Seu gráfico será uma reta paralela ao eixo horizontal (t). Se tomarmos o sentido de baixo para cima como positivo teremos:

a aceleração atua de cima para baixo e fica negativa nesse referencial.

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Mensagem por luiseduardo Qui Nov 11 2010, 18:18

Obrigado, agora mais uma dúvida: A questão informa que o corpo foi lançado de baixo para cima, então, não deveria haver alguma outra componente ou algum V0 ? Pois no caso que fez entendi como o corpo tivesse "rolando" pelo plano inclinado.
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Mensagem por Euclides Qui Nov 11 2010, 18:36

1) para encontrar a aceleração fiz uma avaliação de uma queda.

2) os gráficos que fiz são para subida e descida (o gráfico da velocidade está lá como referência)

3) um v0 certamente não pode participar da formulação de uma aceleração. Aceleração não depende de velocidade.

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Mensagem por luiseduardo Qui Nov 11 2010, 18:42

Ah sim !
Ok então. Obrigado Euclides.
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Mensagem por luiseduardo Sex Nov 12 2010, 13:07

Agora Euclides, a aceleração vai ser a = g.sen²"teta" certo ? Mas isso é em que referencial ?
E por que não poderia ser simplesmente:

P.sen a = m.a
g.sen a = a

?

O que estaria errado se eu usasse a aceleração como g.sen "teta" e não a = g.sen²"teta" ?
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Mensagem por Euclides Sex Nov 12 2010, 13:15

@luiseduardo escreveu:Agora Euclides, a aceleração vai ser a = g.sen²"teta" certo ? Mas isso é em que referencial ?
E por que não poderia ser simplesmente:

P.sen a = m.a
g.sen a = a

?

O que estaria errado se eu usasse a aceleração como g.sen "teta" e não a = g.sen²"teta" ?

Você está fazendo um grande "imbroglio", não é? gsena é aceleração na direção do plano inclinado. Não queremos uma aceleração na vertical? Ou eu me enganei?

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Mensagem por luiseduardo Sex Nov 12 2010, 13:20

Mas a aceleração só na vertical não seria somente a gravidade ?
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