Número mínimo de sessões

Se o tamanho de um tumor diminuir 10% a cada sessão de terapia, pode-se calcular usando log 3 = 0,477, que o número mínimo de sessões necessárias para reduzi-lo a menos do que 30% do seu tamanho inicial é:

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12

Temos que após fazer uma vez, então terá:
Inicial - 10% = 90%
Depois, será 10% dos 90%:
90% - 9% = 81%
Depois, será 10% dos 81%:
81% - 8,1% = 72,9%
E por aí vai.
Contudo, podemos colocar um exponencial.
Se N era o inicial, e M o restante, então após n terapias teremos:
M = N . (0,9)^n
Agora, se queremos que fique 30%, então M/N=0,3
Logo:
0,3 = (0,9)^n
Aplicando log:
log(0,3)=log[(0,9)^n]
log(3/10)=n . log(9/10)
log 3 - log 10 = n . ( log 9 - log 10)
log 3 - 1 = n . (2 log 3 - 1)
n = [-1 + log 3]/[-1 + 2 log 3]
Colocando log 3 = 0,477:
n = 11,36
Como não existe números quebrados de terapias, então é o número mais próximo, maior que 11.
Portanto, e) 12

Obrigada!!