numero de frutas

por referreira Dom 07 Nov 2010, 15:34

Havia 63 pilhas com a mesma quantidade de bananas além de outras 7 unidades de banana. Estas bananas foram divididas entre 23 viajantes. Qual o número de frutas em cada pilha, sabendo-se que cada viajante recebeu entre 100 e 200 bananas?

por **Euclides** Dom 07 Nov 2010, 16:49

$\\23\times 100\leq b\leq 23\times 200\\63n+7=b\\\\2300\leq 63n+7\leq 4600\\2293\leq 63n\leq 4593\\37\leq n\leq 72$

O número de bananas em cada pilha e o número recebido por pessoa são inteiros

$\\\frac{63n+7}{23}\in \mathbb{Z}\,\,\leftrightarrow 37\leq n\leq 72\,\,\,\Rightarrow \,\,\,n=51\\\\\frac{63n+7}{23}\to \frac{63\times 51+7}{23}=140$

51 bananas por pilha e 140 bananas por pessoa.

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