Hidrostática - máximo volume

Na figura seguinte é representado um tubo em U, cuja secção transversal tem área constante de 4,0 cm². O tubo contém, inicialmente, água (densidade=1,0g/cm³) em equilíbrio.


Supõe-se que a pressão atmosférica do local seja de 1,00.10^5 Pa e que g=10m/s².
a)Determine o máximo volume de óleo (densidade do óleo = 0,80g/cm³) que poderá ser colocado no ramo esquerdo do tubo.

Alguém pode ajudar? Estou tendo muita dificuldade para encontrar e relacionar as alturas do líquidos! Acredito que o óleo ira ocupar mais de 30 cm do ramo, mas como a água vai se deslocar do outro lado eu não entendo. 
Obrigado desde já.

Uma coluna de 3 cm +x de óleo deverá equilibrar uma coluna de 2x de água.

\mu_{ol}(3+x)=\mu_{ag}.2x\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;x=\frac{3\mu_{ol}}{2\mu_{ag}-\mu_{ol}}

Dessa maneira a coluna de óleo tem 5 cm.

:tiv: ,:face:!!

Euclides escreveu:

Uma coluna de 3 cm +x de óleo deverá equilibrar uma coluna de 2x de água.

\mu_{ol}(3+x)=\mu_{ag}.2x\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;x=\frac{3\mu_{ol}}{2\mu_{ag}-\mu_{ol}}

Dessa maneira a coluna de óleo tem 5 cm.

Boa tarde Sr. Euclides,

O senhor poderia me explicar porque podemos afirmar que a coluna de água se desloca exatamente  2x para cima?

Penso que, se são colocados 30cm de óleo inicialmente, o fato de aumentar a pressão no ponto de ''contato'' entre o óleo e água faz com que o nível de água do lado direito se desloque para cima, para que dessa forma a coluna de água criada equilibre a pressão, dessa forma o nível da esquerda (água+óleo) também irá baixando, ao passo que o do lado direito irá aumentando. Isso está correto?
Feito isso, igualaria as pressões Po+Pef (óleo) = Po+Pef(água), mas de onde vem o fato do deslocamento da água ser o dobro do óleo?  :scratch: :scratch:

Euclides escreveu:

Claro, que falta de atenção. Me desculpe.

Muito obrigado!

Como fica a situação contrária?

a) Determine o máximo volume de óleo (uo = 0,80 g/cm³) que poderá ser colocado no ramo esquerdo do tubo, sem que haja extravasamento de água no ramo direito.

Alguém sabe?