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Área do triângulo

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Área do triângulo Empty Área do triângulo

Mensagem por shady17 Dom 06 Set 2015, 20:06

Os pontos P(0, 1) e Q(4, 4) são dois vértices de um triângulo, cujo terceiro vértice
é um ponto da reta r: 3x - 4y = 6.
A área desse triângulo é igual a?





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shady17
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Área do triângulo Empty Re: Área do triângulo

Mensagem por Carlos Adir Dom 06 Set 2015, 20:19

Se temos o terceiro vértice como (x0, y0), então ele satisfaz:
3x0 - 4y0 = 6 ---> 4y0-3x0=-6
Agora, utilizamos o determinante:

Agora, pegamos o valor em módulo(10) e dividimos por 2.
Logo, a área é (10/2)=5

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Área do triângulo Empty Re: Área do triângulo

Mensagem por Jose Carlos Dom 06 Set 2015, 20:49

- uma outra forma mais trabalhosa:

- reta pelos pontos P e Q:

(y-1)/3 = x/4 -> 3x - 4y + 4 = 0 -> coeficiente m1 = 3/4

- seja R o terceiro wértice:

R pertence à reta 3x - 4y - 6 = 0


- distância PQ:

d² = 9 + 16 = 25 -> d = 5

- distância entre as retas:

d = | 3*0 - 4*1 - 6 |/5 = 10/5 = 2

- área -> S = 2*5/2 = 5

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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Área do triângulo Empty Re: Área do triângulo

Mensagem por shady17 Dom 06 Set 2015, 22:42

Carlos e mestre José; obrigado, me ajudou muito.

shady17
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Área do triângulo Empty Re: Área do triângulo

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