Cinemática - Lançamento vertical

por mandeti Dom 06 Set 2015, 02:20

Uma bola é arremessada com velocidade de 15m/s em relação ao solo. Um menino corre em direção à bola com velocidade v. A altura máxima atingida pela bola é de 7,2m. Determine v, sabendo que a velocidade que da bola em relação ao menino no momento em que ela bate no solo é de 20m/s. g = 10

Resp: 7m/s

por karlos. Seg 07 Set 2015, 15:59

Vy^2=2.g.h
Vy^2=2.10.7,2
Vy^2=144
Vy=12 m/s

V^2=Vx^2+Vy^2
15^2=Vx^2+12^2
Vx^2=225-144=81
Vx=9 m/s

Quando a bola atinge o chao, a sua velocidade Vy é de 12 m/s para baixo e sua velocidade horizontal eh 9 m/s pra frente. Porem, o menino corre com velocidade v em direçao à bola. No referencial do menino, a bola se aproxima com velocidade horizontal 9+v. Assim, considerando as componentes horizontal e vertical:

Vr^2=Vx^2+Vy^2
20^2=(9+v)^2+(-12)^2
400=(9+v)^2+144
(9+v)^2=256
9+v=16

v=7 m/s

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