vlores de m p/ que as raizes sejam simétricas

por Alceu Sáb 05 Set 2015, 19:51

Dada a equação (m - 4)x^2 - (m - 2) x - 2 m = 0 , determine o(s) valor(es) de m, de modo que as raízes sejam simétricas.
Observação: A soma das raízes tem que ser zero. Entretanto, fazendo-se -b/a = 0 chega-se ao resultado m=2 que gera a seguinte equação: -2x^2 - 4 = 0 (que não possui raízes reais). Parece-me, então, que o problema não tem solução, isto é, não existe valor de m para o qual as raízes sejam simétricas.
Será que estou correto? Peço ajuda.Obrigado.

por **Elcioschin** Sáb 05 Set 2015, 20:11

Você esqueceu de uma coisa muito importante.
Porque você acha que as raízes tem que ser reais? O enunciado não exige isto!!!!

- 2.x² - 4 = 0 ---> x² = - 2 ---> x² = 2.(-1) ---> x = ± √[2.(-1)] ---> x = ± √2.√(-1) ---> x = ± √2.i

Raízes x' = +√2.i e x" = -√2.i ---> Imaginárias e Simétricas