Função trigonométrica

por vhendala Qui 03 Set 2015, 21:21

(GV-70) A Função $F(x)=senx.log{_{\frac{1}{2}}}x$ é:

a) Sempre negativa, para 0 < x < π

b) Sempre positiva, para 0 < x < π

c) Positiva para 0 < x < 1 e negativa para 1 < x < π

d) Negativa para 0 < x < 1 e positiva para 1 < x < π

e) positiva para 1 < x < π/2 e negativa para π/2 < x < π

Gabarito:

por **Elcioschin** Qui 03 Set 2015, 23:03

Desenhe um sistema xOy

Marque no eixo x os valores 1/2, 1, pi/2 ~= 1,57 , 2 e pi ~= 3,14

Desenhe a função senx no intervalo [0, pi] e note que ela é sempre positiva ou nula. Assim o sinal de F(x) depende apenas do sinal da função logarítmica.

Desenhe a função log_1/2x no intervalo ]0,2]. Agora, basta olhar o gráfico para responder