Determinação da soma

por **Jose Carlos** Dom 23 Ago 2009, 22:45

Sendo f(x) = m*x² + n*x + p e f(x-1) = x² - 7x + 12 , então m+n+p é igual a:

R: 2

por Paulo Testoni Seg 24 Ago 2009, 09:31

Hola José.

f(x-1) = x² - 7x + 12
fazendo; x - 1 = a e
x = a + 1, substituindo, temos:

f(x-1) = x² - 7x + 12
f(a) = (a + 1)² - 7*(a + 1) + 12
f(a) = a² + 2a + 1 - 7a - 7 + 12
f(a) = a² - 5a + 6, como a pode ser qualquer letra, então:
f(a) = x² - 5x+ 6, pela igualdade de polinômios, temos:

m*x² + n*x + p = x² - 5x + 6, donde:
m = 1
n = - 5
p = 6, logo:
m + n + p = 1 - 5 + 6 = 2