Soma se PG, em função da Soma da PG inversa
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Soma se PG, em função da Soma da PG inversa
por mddgabriel Seg 25 Nov 2013, 12:21
Seja A a soma dos n primeiros termos da sequência: (1; 3; 9; 27; ... ).
Calcule, em função de A, a soma dos n primeiros termos da sequência: (1; 1/3; 1/9; 1/27;... )
Nao consegui... se alguem puder ajudar
Calcule, em função de A, a soma dos n primeiros termos da sequência: (1; 1/3; 1/9; 1/27;... )
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mddgabriel- Iniciante
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Re: Soma se PG, em função da Soma da PG inversa
por Elcioschin Seg 25 Nov 2013, 17:05
A = 1.(3^n - 1)/(3 - 1) ----> A = (3^n - 1)/2
S = 1.[(1/3)^n - 1]/(1/3 - 1) ----> S = (1 - 1/3^n)/(2/3) ----> S = (3/2).((3^n - 1)/3^n ---->
S = (3/3^n).(3^n - 1)/2 ----> S = A.3^(1 - n)
S = 1.[(1/3)^n - 1]/(1/3 - 1) ----> S = (1 - 1/3^n)/(2/3) ----> S = (3/2).((3^n - 1)/3^n ---->
S = (3/3^n).(3^n - 1)/2 ----> S = A.3^(1 - n)
Elcioschin- Grande Mestre
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