Problema de matemática (UNEB 2015)

caioluis escreveu:Uma empresa pode gastar, no máximo, R$ 15000,00 para comprar 400 unidades de certo material. De determinada marca, o material custa R$25,00 por unidade, e da outra, de melhor qualidade, custa R$45,00 por unidade.
Efetuada a compra, tem-se que a razão entre o número de unidades compradas da melhor marca e o da marca inferior deve ser, no máximo,
01) 9/5
02) 5/3
03)3/2
04)3/5
05)5/9

ivomilton escreveu:

caioluis escreveu:Uma empresa pode gastar, no máximo, R$ 15000,00 para comprar 400 unidades de certo material. De determinada marca, o material custa R$25,00 por unidade, e da outra, de melhor qualidade, custa R$45,00 por unidade.
Efetuada a compra, tem-se que a razão entre o número de unidades compradas da melhor marca e o da marca inferior deve ser, no máximo,
01) 9/5
02) 5/3
03)3/2
04)3/5
05)5/9

Bom dia, Caio.

25x + 45y = 15000 ..... (I)
x + y = 400 ............... (II)

De (II), deduzimos:
y = 400 - x

Valor que substituiremos em (I):
25x + 45(400 - x) = 15000
25x + 18000 - 45x = 15000
18000 - 15000 = -25x + 45x
3000 = 20x
x = 3000/20
x = 150

y = 400 - x
y = 400 - 150
y = 250

y/x = 250/150
y/x = 5/3

Alternativa (02)



Um abraço.