(UFU MG/1996)

Um pequeno foguete de teste a jato, de massa m = 2,0kg, move-se em uma pista lisa, reta e horizontal, a partir do repouso, sob a ação de uma força de empuxo T, que varia com o tempo de acordo com gráfico anexo. Admita que a massa de combustível queimado seja tão pequena que a massa do foguete possa ser considerada constante.

Sabe-se, também, que quando o combustível termina, o pequeno foguete engata-se a um carrinho parado de massa m = 2m. Pede-se: 
a) A velocidade máxima do foguete e em que instante ela ocorre. 
b) A aceleração máxima adquirida pelo foguete. 
c) A energia dissipada na colisão.

Olá Abiel!

A) A maxima velocidade do foguete ocorre no instante 8s em que T ainda é positiva, mas diminui até 8s. A área do grafico fornece o Impulso realizado por T.

I = (8+2).10/2 --> 50 N.s

Pelo teorema do impulso temos:

I= ∆Q --> 50= 2.(vf-0) --> vf=25 m/s

B) A aceleração máxima, ocorre no instante 2s em que a força é máxima.

I= 2.10/2 = 10N.s

lembre I=F.∆t

10= 2.a.2 --> a= 2,5m/s²

C) Seja Ecd a energia dissipada na colisão, Ec a energia cinética antes da colisão e Ec' a energia cinética depois da colisão, antes precisamos descobrir a velocidade em que os dois partem após o choque:

Qa = Qd --> 2.25 = (4+2).v --> v= 50/6 m/s

Ecd = Ec'-Ec

Ecd= 6. (50/6)² /2 - 2.25²/2 --> 6. 2500/72 - 625 --> 208 - 625 --> aprox 417 J

Penso que seja isso.

Muito obrigado Emanoel!!