Análise combinatória

Em uma estante há 6 livros diferentes de matemática,
5 livros diferentes de física e 4 livros diferentes de química.
Assinale a alternativa que indique de quantas maneiras
diferentes é possível escolher 4 livros nessa estante de
modo que haja pelo menos 1 livro de cada uma das três
matérias.
(A) 240 (B) 300
(C) 540 (D) 720
(E) 800

Gabarito E

Só consigo achar a letra D, 720. O que está errado em meu raciocínio?
Se ele quer no mínimo 1 livro de cada matéria, sobra 1 espaço para um outro livro de qualquer uma das três matérias. Então teríamos três possibilidades
- 2 de matemática, 1 de física e 1 de química
C6,2*C5,1*C4,1 = 300
- 1 de matemática, 2 de física e 1 de química
C6,1*C5,2*C4,1 = 240
- 1 de matemática, 1 de física e 2 de química
C6,1*C5,1*C4,2 = 180
Total: 720

awake188
Fiz o cálculo aqui e também  achei 720 possibilidades.
Caso a nossa resolução esteja errada,  algum outro usuário há de te ajudar também.
Como são 4 livros, podemos por lógica verificar que não há como ter três livros de uma disciplina, por que para essa situação, faltará um livro de outra disciplina, por exemplo:
FQQQ - falta o de matemática
FMMM - falta o de química
QQQM - falta o de física
Então temos três casos específicos que se subdividem :
1)FQMM, combinação total é o produto que vale 300
C6,2 = 15 (M)
C5,1 = 5 (F)
C4,1 = 4  (Q)
2)MQFF ,combinação total é o produto que vale 240
C6,1 = 6 (M)
C5,2 = 10 (F)
C4,1 =4 (Q)
3)MFQQ , combinação total é o produto que vale 180
C6,1 =6 (M)
C5,1 = 5 (F)
C4,2 = 6

Somando as combinações achamos 720.
Talvez esse gabarito esteja errado

Deve estar incorreto mesmo. Obrigado, Nina!