Questão de Matemática

por KarolFM 19/5/2015, 3:15 pm

(EBMSP-2ªFase 2014.2)
Tabela 1

	S1	S2	S3
M1	40	25	35
M2	20	50	30

Tabela 2

	F1	F2
S1	3	6
S2	5	2
S3	3	5

Para fazer dois tipos de medicamentos, M1 e M2 , um laboratório deve utilizar três substâncias, S1 , S2 e S3 , nas quantidades, em gramas, indicadas na tabela 1. Na tabela 2, tem-se os valores, em unidades monetárias, cobrados pelos fornecedores F1 e F2 , por grama de cada uma das substâncias . Com base na informação, determine a despesa total com os dois medicamentos quando S1 , S2 e S3 forem compradas no mesmo fornecedor.

p.s.: Não tenho gabarito

por Jeferson Alves 19/5/2015, 4:41 pm

Olá, creio ter conseguido resolver o problema proposto

Tabela-matriz 2x3 correspondente
à quantidade, em gramas, de cada substância
em cada produto

40	25	35
20	50	30

Tabela-matriz 3x2 correspondente
ao preço, por grama, de cada substância
em dois fornecedores diferentes

3	6
5	2
3	5

Uma vez que o produto de matrizes só é possível quando o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B, vamos aos cálculos:
a₁₁=40.3+25.5+35.3= 120+125+105= 350
a₁₂=40.6+25.2+35.5= 240+50+275= 565
a₂₁=20.3+50.5+30.3= 60+250+90= 400
a₂₂=20.6+50.2+30.5= 120+100+150= 370

Tabela-matriz obtida

350	565
400	370

Informações adicionais
a₁₁: preço do produto M1 quando os componentes forem comprados em F1
a₁₂: preço do produto M1 quando os componentes forem comprados em F2
a₂₁: preço do produto M2 quando os componentes forem comprados em F1
a₂₂: preço do produto M2 quando os componentes forem comprados em F2

Como não fora especificado em qual fornecedor os componentes deveriam ser comprados, eu acabei optando por realizar as operações com os dois fornecedores. Entretanto, é mais rápido cortar a segunda tabela ao meio, fazendo dela 3x1 e gerando uma matriz-resposta 2x1.

Respostas possíveis:
Despesa Total quando F1 é fornecedor: 750

Despesa Total quando F2 é fornecedor: 935

por KarolFM 19/5/2015, 6:46 pm

Obrigada

por Jeferson Alves 19/5/2015, 7:23 pm

por jr.macedo93 30/5/2015, 3:45 pm

a₁₂=40.6+25.2+35.5= 240+50+275= 565
--------------------------------------------------

40 x 6 = 240
25 x 2 = 50
35 x 5 = 175

Total = 465 e não 565

Será que tem algo errado?