(PUC-SP–2008) Para representar as localizaçõ

(PUC-SP–2008) Para representar as localizações de pontos estratégicos de um acampamento em construção, foi usado um sistema de eixos cartesianos ortogonais, conforme mostra a figura a seguir, em que os pontos F e m representam os locais onde serão construídos os respectivos dormitórios feminino e masculino e R, o refeitório.
(metros

Se o escritório da coordenação do acampamento deverá ser equidistante dos dormitórios feminino e masculino e, no sistema, sua representação é um ponto pertencente ao eixo das abscissas, quantos metros ele distará do refeitório? 

http://www.casimages.com.br/i/150508072719718061.jpg.html
http://pyctur.com/upload/315961168Triangulo.jpg

pyctur.com/upload/315961168Triangulo.jpg

gabarito 8 raiz de 3

cos 30° = 30/MF -> (\/3)/2 = 30/MF -> MF = 20*\/3

sen 30° = OF/20*\/3 -> OF = 10*\/3 -> F( 0, 10*\/3 )

- ponto P, médio de MF:

xP = (0 + 30)/2 = 15

yP = ( 10*\/3 + 0 ) = 5*\/3

P( 15, 5*\/3 )


- reta (r) por M e F:


y = ( - \/3/3 )*x + 10*\/3


- reta perpendicular à reta (r) passando pelo ponto P:

m = \/3

y = (\/3)*x - 10*\/3


para y = 0:

(\/3)*x = 10*\/3 -> x = 10



- solução não bateu com gabarito, não consegui achar meu erro.

Sua resposta está certa eu q olhei errado