Limites 6
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Limites 6
por ViniciusAlmeida12 Sáb 02 maio 2015, 09:36
Calcular o limite
Eu consegui resolver sen (1/x) pelo teorema do confronto, mas não sei como resolver 1/ln(x)
Eu consegui resolver sen (1/x) pelo teorema do confronto, mas não sei como resolver 1/ln(x)
ViniciusAlmeida12- Mestre Jedi
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Re: Limites 6
por Jader Sáb 02 maio 2015, 09:58
Tem ai um produto de duas funções onde uma é limitada e outra tende para zero, então o limite vai pra zero.
Veja:
\leq&space;1}}\\\\&space;x\rightarrow&space;0^{+}\Rightarrow&space;ln(x)\rightarrow&space;-\infty\Leftrightarrow&space;x\rightarrow&space;0^{+}\Rightarrow&space;\frac{1}{ln(x)}\rightarrow&space;0\\\\\\&space;\therefore&space;\lim_{x\rightarrow&space;0^{+}}\frac{1}{ln(x)}sen\left&space;(&space;\frac{1}{x}&space;\right&space;)=0 "\underset{Limitada}{\underbrace{-1\leq sen\left ( \frac{1}{x} \right )\leq 1}}\\\\ x\rightarrow 0^{+}\Rightarrow ln(x)\rightarrow -\infty\Leftrightarrow x\rightarrow 0^{+}\Rightarrow \frac{1}{ln(x)}\rightarrow 0\\\\\\ \therefore \lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{1}{ln(x)}sen\left ( \frac{1}{x} \right )=0")
Veja:
Jader- Matador
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