Colisões

A esfera A possui ma=0,5kg e a esfera B possui mb=3,0kg. A velocidade de A, no instante da colisão é Va=12m/s e a de B no mesmo instante da colisão é Vb= 1m/s em sentido contrario, como indica a figura. A superfície de apoio é horizontal e sem atrito. O choque é frontal e perfeitamente elástico. Determine as novas velocidades de A e de B após o choque.

Não entendo o que estou errando:

Conservação da Quantidade de Movimento

Qa = Qd
0,5.12 + (-1.3) = 0,5Va' - 3.Vb'
6 - 3 = 0,5Va' - 3Vb'
3 = 0,5Va' - 3.Vb' (I)

Coeficiente de restituição

1 = (Va' + Vb')/13
Va + Vb = 13 (II)

Substituindo II em I:

3 = 0,5(13-Vb) - 3Vb
3 = 6,5-0,5Vb - 3Vb
3 - 6,5 = -3,5Vb
-3,5 = -3,5Vb
Vb = 1m/s

Va + Vb = 13
Va + 1 = 13
Va = 12m/s

Exatamente igual a velocidade que ele estava antes da colisão! Acredito que seja algo com os sinais e sentidos, mas não identifico o erro.

Gabarito: Vb' = (aproximadamente) 2,71
Va' = (aproximadamente) 10,29

Você errou nos sinais da 1ª linha. O correto é:  - 0,5Va' + 3.Vb'

O motivo é que Vb continua no mesmo sentido (pois tem maior massa) e Va inverte o sentido.

Obrigado Elcioschin. Era exatamente isto!