Colisões

por vitor_palmeira Qui 17 Nov 2011, 22:32

O ariete, peça cilíndrica de madeira maciça e pesada, era usado como arma de guerra no período medieval. Os soldados, correndo, imprimiam ao ariete uma certa velocidade e o faziam colidir com os portões das fortificações.[
Julgue o item.
Os portões são danificados na colisão devido à variação da quantidade de movimento do aríete.

Sabendo que o choque de um aríete de massa igual a 1 tonelada, movendo-se a 7,2km/h, velocidade correspondendo à de pessoas quase correndo, faz o portão ceder 20 cm, calcule a força média de interação do aríete com o portão.

por **vanderson** Qui 17 Nov 2011, 22:54

pelo teorema da energia cinética:
$Colisões Gif.latex?Tr=Ecb-Eca%5CRightarrow%20Tr=Eca%5CRightarrow%20F.d=%20%5Cfrac%7Bm.V%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%200,2.F=%5Cfrac%7B1000.7,2%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%200,2.F=%20%5Cfrac%7B1000.51,84%7D%7B2%7D%5CRightarrow%200,2.F=%20%5Cfrac%7B51840%7D%7B2%7D%5CRightarrow%200,2$
viva a física!!!

por **Euclides** Qui 17 Nov 2011, 23:13

Olá Vitor,

Newton escreveu sua segunda lei da seguinte maneira:

$\vec{F}=\frac{\delta \vec{p}}{\delta t}\to \frac{\text{variação da quantidade de movimento}}{\text{intervalo de tempo}}$

a variação da quantidade de movimento (=momento linear) num intervalo de tempo é resultado da ação uma força. Depois essa equação ficou mais conhecida na forma:

$\vec{F}=\frac{\delta \vec{p}}{\delta t}\to\vec{F}=\frac{m\delta \vec{v}}{\delta t}\;\to\;\vec{F}=m\cdot\frac{\delta \vec{v}}{\delta t}\;\to\;\boldsymbol{\vec{F}=m.\vec{a}}$

A força que parou o aríete pode ser avaliada com a ajuda da equação de Torricelli

$\\v^2=v_0^2+2ad\;\;\to\;\;0=2^2+2a\times 0,2\\\\a=-\frac{4}{0,4}\;\;\to\;\;a=-10m/s^2\\\\F=ma\;\;\to\;\;F=-10^3.10\;\;\to\;\;\boldsymbol{F=-10^4N}$

ou, como fez o vanderson (que esqueceu de converter as unidades para o SI), pela variação da energia cinética:

$F\times d=-\frac{mv^2}{2}\;\;\to\;\;F=-\frac{mv^2}{2d}\;\;\to\;\;F=-\frac{10^3\times 2^2}{2\times 0,2}\to -10^4N$

o sinal indica apenas o sentido da força oposto ao movimento.

por **vanderson** Qui 17 Nov 2011, 23:17

esquece de converter a velocidade né???

por **Euclides** Qui 17 Nov 2011, 23:18

Isso: 7,2km/h---> 2m/s

por **vanderson** Qui 17 Nov 2011, 23:25

consertando...
$Colisões Gif.latex?F.0,2=%5Cfrac%7B1000.2%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%200,2.F=%5Cfrac%7B1000.4%7D%7B2%7D%5CRightarrow%200,2$
meu erro é inaceitavél... to com raiva de mim mesmo... :suspect:

por **Euclides** Qui 17 Nov 2011, 23:33

rsrsrs... então conserte com s, a menos que você participe de uma orquestra, ou esteja fazendo um acordo.

consertar = reparar
concertar = Preparar em comum a execução de um plano. Combinar, ajustar, pactuar. Harmonizar.