(IME)Altura do Poço
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(IME)Altura do Poço
O som do choque de uma pedra que cai em um poço, sem velocidade inicial, ouve-se depois de t segundos de ter sido largado. Achar a profundidade h do poço, sabendo que a velocidade do som no ar é Vs e que a aceleração da gravidade é g.
Última edição por blfelix em Qui 16 Set - 13:04, editado 1 vez(es)
blfelix- Recebeu o sabre de luz
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Re: (IME)Altura do Poço
Caramba, achei isso, se alguém quiser continuar ou corrigir:
T = tempo de queda
t1 = tempo de subida
Vs = v
t = tempo total
h = gT²/2
h = Vs*t1
t1 = h/v
T = V2h/g
T + t1 = t
V2h/g + h/v = t
2h/g + h²/v² + 2hV(2/g.v) = t²
2h + gh²/v² + 2hgV(2/gv) = gt²
2h.v² + gh² + 2hg*v²V(2/gv) = g.v².t²
gh² + 2h.v² + 2h.gv²(2/gv) - gv²t² = 0
???
T = tempo de queda
t1 = tempo de subida
Vs = v
t = tempo total
h = gT²/2
h = Vs*t1
t1 = h/v
T = V2h/g
T + t1 = t
V2h/g + h/v = t
2h/g + h²/v² + 2hV(2/g.v) = t²
2h + gh²/v² + 2hgV(2/gv) = gt²
2h.v² + gh² + 2hg*v²V(2/gv) = g.v².t²
gh² + 2h.v² + 2h.gv²(2/gv) - gv²t² = 0
???
Re: (IME)Altura do Poço
oi luiseduardo,
esse é o tipo de questão que eu não gosto. Conceitualmente você resolve num instante e depois vem uma maratona algébrica totalmente chata e desnecessária.
esse é o tipo de questão que eu não gosto. Conceitualmente você resolve num instante e depois vem uma maratona algébrica totalmente chata e desnecessária.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Euclides- Fundador
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Re: (IME)Altura do Poço
O que dificultou para mim, foi justamente a maratona algébrica.Quanto mais eu mexia mais complicado ficava, eu consegui chegar até onde o luiseduardo chegou.
blfelix- Recebeu o sabre de luz
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Re: (IME)Altura do Poço
Agora pra tirar o delta e a equação. Bfelix, vc tem essa prova do IME ? Não compreendo. Deve haver uma forma mais simples que não estamos visualizando.
Re: (IME)Altura do Poço
luiseduardo na verdade, essa questão é de um material de revisão para o IME que eu baixei no site Rumo ao ITA.
blfelix- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 16/10/2009
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Re: (IME)Altura do Poço
É uma questão chata, de fato.
Mas é do ITA e estava numa lista de revisão para o IME.
Estava tendo problemas com ela, procurei a resolução por aqui, não achei e resolvi quebrar a cabeça.
(pena que na época da discussão da questão eu não imaginava que existia o fórum! além disso, o Sr. que pediu a resolução não a teve em tempo. Enfim, chega de papo.)
Uma dica: Antes de equacionar, é necessário que tanto T quanto t1 sejam maiores que zero.
Para simplificar, escreva tudo em função de h e resolva t1.
Igualando as equações:
T=t1²g/(2Vs)
t1 + T = t
t1²g/(2Vs) + t1 - t =0
Multiplicando tudo por 2Vs:
t1²g + 2t1Vs -2tVs =0
t1>0
Mas:
Então:
Letra C
Mas é do ITA e estava numa lista de revisão para o IME.
Estava tendo problemas com ela, procurei a resolução por aqui, não achei e resolvi quebrar a cabeça.
(pena que na época da discussão da questão eu não imaginava que existia o fórum! além disso, o Sr. que pediu a resolução não a teve em tempo. Enfim, chega de papo.)
Uma dica: Antes de equacionar, é necessário que tanto T quanto t1 sejam maiores que zero.
Para simplificar, escreva tudo em função de h e resolva t1.
Igualando as equações:
T=t1²g/(2Vs)
t1 + T = t
t1²g/(2Vs) + t1 - t =0
Multiplicando tudo por 2Vs:
t1²g + 2t1Vs -2tVs =0
t1>0
Mas:
Então:
Letra C
Jean1512- Recebeu o sabre de luz
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Re: (IME)Altura do Poço
boa!
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arimateiab- Elite Jedi
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