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Poço de potencial

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Resolvido Poço de potencial

Mensagem por joseefreire Sex 25 Fev 2022, 14:01

Um elétron está confinado em um poço de potencial infinito unidimensional e se encontra no primeiro estado excitado. A figura abaixo mostra os cinco maiores comprimentos de onda que o elétron pode absorver de uma única vez: λa= 80,78 nm, λb= 33,66 nm, λc= 19,23 nm, λd= 12,62 nm, λe= 8,98 nm. Qual é a largura do poço de potencial? (Resposta: 350 pm)

Poço de potencial Sem_tz10


Última edição por joseefreire em Dom 06 Mar 2022, 12:27, editado 1 vez(es)

joseefreire
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Resolvido Re: Poço de potencial

Mensagem por Leonardo Mariano Dom 06 Mar 2022, 11:52

Energia de um elétron confinado em um poço de potencial infinito unidimencional em um nível n:
[latex] E_n=\frac{h^2n^2}{8mL^2} [/latex]
O elétron está inicialmente no nível n = 2 (primeiro estado excitado).
Como o enunciado informou o comprimento de onda do fóton que o elétron consegue absorver, sabemos a diferença de energia entre 2 níveis, logo, escolhendo entre os níveis 2-3(que é representado pelo fóton de maior comprimento de onda, pois tem a menor energia):
[latex] \Delta E_{3-2} =E_3 - E_2\rightarrow  hf= \frac{h^2n_3^2}{8mL^2}-\frac{h^2n_2^2}{8mL^ 2}
 
\rightarrow \frac{hc}{\lambda_{3-2}}=\frac{h^2}{8mL^2}(n_3^2-n_2^2) \rightarrow L= \sqrt{\frac{h(n_3^2-n_2^2)\lambda_{3-2}}{8mc}} [/latex]
Substituindo os valores:
[latex] L=\sqrt{\frac{6,63.10^{-34} \times (3^2-2^2) \times 80,78.10^{-9}}{8 \times 9,1.10^{-31} \times 3.10^8}} = 350,16\:pm [/latex]
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Resolvido Re: Poço de potencial

Mensagem por joseefreire Dom 06 Mar 2022, 12:26

Muito obrigado. Entendi perfeitamente

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