Inequações trigonométricas

por Gogo1111 Dom 12 Abr 2015, 12:14

São dadas as funções f e g, de domínios ℝ , definidas por:

f(x) = cos x e g(x) cosx/(2+senx)

Determine x de modo que Inequações trigonométricas 57dro

Solução: [0,∏/2|

por **Elcioschin** Dom 12 Abr 2015, 18:59

f(x) >= g(x)

cosx >= cosx/(2 + senx) ---->cosx - cosx/(2 + senx) >= 0 ---> cosx.[1 - 1/(2 - senx)] >= 0 --->

cosx.[(1 - senx)/(2 - senx) >= 0

Ou ambos os fatores são poitivos (ou nulos) ou ambos são negativos (ou nulos)

1) cosx >= 0 ---> [0, pi/2[ ---> (1 - senx)/(2 - senx) >= 0 ---> como 2 - senx é sempre maior que zero:

1 - senx >= 0 ---> senx =< 1 ---> É sempre verdade

Faça o mesmo para ambos negativos (ou nulos)

Depois faça a interseção das duas soluções

Inequações trigonométricas

Inequações trigonométricas

Re: Inequações trigonométricas

Um fórum livre e democrático.