Energia interna de um gás ideal

Olá amigos. Estive lendo o livro de física básica chamado Moysés Nussenzveig nos capítulos referentes á termodinâmica e derrepente surgiu-me a dúvida.

No capítulo referente á propriedades dos gases, foi dito que a energia interna de um gás ideal é uma função unica da temperatura.

U = U(T)     (i)

Portanto, a expressão da variação infinitesimal da energia interna para um processo reversível é dada por:

dU = C.dT - P.dV        (ii)

Supondo um processo reversível onde P e V variam (P ,V ) --> (P´,V´) mas a temperatura não varia (T = Constante).


Pela fórmula (i):

Variação de U = U(T) - U(T) = 0

Portanto, pela fórmula (ii):

dU = C.(0) - P.dV

dU = - P.dV


Ou seja, as fórmulas (i) e (ii) estão em contradição, na primeira a variação de U é nula, portanto na segunda, U é não nula e varia com o volume. Qual erro posso estar cometendo?

Obrigado

Não estão em contradição.

Considerando que tenhamos U=U(T) , para um processo isotérmico é razoável notar que dU=0 .

Essa segunda expressão pode ser vista da seguinte forma: Se calor é transferido ao sistema de maneira que a variação na temperatura seja aproximadamente nula, temos que ter:

0=\delta Q-pdV \iff \delta Q=pdV

A capacidade calorífica para transformações isotérmicas é indefinida(valor infinito), portanto, não se utiliza esse termo para expressar o calor envolvido nesse tipo de processo.