Domínio da função
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Domínio da função
por Renan Phoenix Sex 20 Mar 2015, 21:07
Determine o domínio de cada função f tal que:
f(x) = 4 + 3.sec (2x + ∏/3)
Gabarito: D(f) = {x ∈ ℝ / x ≠ ∏/12 + k∏/2,com K ∈ ℤ}
Minha resolução (divergente do gabarito):
cos (2x + ∏/3) ≠ 0
2x + ∏/3 ≠ 0 + k∏
x ≠ k∏/2 - ∏/6
D(f) = {x ∈ ℝ / x ≠ -∏/6 + k∏/2,com K ∈ ℤ}
Por favor, exponham os meus erros para que eu possa concertá-los.
f(x) = 4 + 3.sec (2x + ∏/3)
Gabarito: D(f) = {x ∈ ℝ / x ≠ ∏/12 + k∏/2,com K ∈ ℤ}
Minha resolução (divergente do gabarito):
cos (2x + ∏/3) ≠ 0
2x + ∏/3 ≠ 0 + k∏
x ≠ k∏/2 - ∏/6
D(f) = {x ∈ ℝ / x ≠ -∏/6 + k∏/2,com K ∈ ℤ}
Por favor, exponham os meus erros para que eu possa concertá-los.
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Re: Domínio da função
por Carlos Adir Sex 20 Mar 2015, 21:20
Você está correto.
sec é o inverso do cosseno.
Não existe divisão por 0, portanto, 1/cos a, então cos a ≠ 0
No caso, temos sec (2x + ∏/3) ---> cos (2x+∏/3)≠ 0 = cos (k∏), k∈ℤ
2x + ∏/3 ≠ k∏
2x ≠ ∏ [ k - (1/3)]
x ≠ ∏ [ (3k-1)/6 ]
x ≠ ∏ [(k/2) - (1/6)]
sec é o inverso do cosseno.
Não existe divisão por 0, portanto, 1/cos a, então cos a ≠ 0
No caso, temos sec (2x + ∏/3) ---> cos (2x+∏/3)≠ 0 = cos (k∏), k∈ℤ
2x + ∏/3 ≠ k∏
2x ≠ ∏ [ k - (1/3)]
x ≠ ∏ [ (3k-1)/6 ]
x ≠ ∏ [(k/2) - (1/6)]
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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