Inequações
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Inequações
por silvav Ter 17 Fev 2015, 22:50
Resolva as inequações:
a) (t^2-1)/2-t/4 menor ou igual (t/2)(t-1)
b)(m^2-1)/4 + (2-m)/6 < (m-1/2)^2
A minha resposta não bateu com o gabarito e fiz assim:
a) (2t^2-2-t)/4 menor ou igual t^2/2 - t/2 ---> (2t^2-2-t)/4 menor ou igual a (t^2-t)/4---> 4t^2-4t menor ou igual 4t^2-4-2t ---> -4t + 2t menor ou igual -4---> -2t menor ou igual -4---> t maior ou igual a 2
b) Fiz MMC e deu (6m^2-6+8-4m)/24 < (m^2-2m+1)/4----> 24m^2-48m+24 < 24m^2 - 24 +32 -16m---> -48m+24 <8-16m
-32m<8-24
-32m<-16
m>16/32---> m>1/2
a) (t^2-1)/2-t/4 menor ou igual (t/2)(t-1)
b)(m^2-1)/4 + (2-m)/6 < (m-1/2)^2
- Spoiler:
- Resposta: a)t menor ou igual a 2; b) m<1/2
A minha resposta não bateu com o gabarito e fiz assim:
a) (2t^2-2-t)/4 menor ou igual t^2/2 - t/2 ---> (2t^2-2-t)/4 menor ou igual a (t^2-t)/4---> 4t^2-4t menor ou igual 4t^2-4-2t ---> -4t + 2t menor ou igual -4---> -2t menor ou igual -4---> t maior ou igual a 2
b) Fiz MMC e deu (6m^2-6+8-4m)/24 < (m^2-2m+1)/4----> 24m^2-48m+24 < 24m^2 - 24 +32 -16m---> -48m+24 <8-16m
-32m<8-24
-32m<-16
m>16/32---> m>1/2
silvav- Iniciante
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Re: Inequações
por Ashitaka Ter 17 Fev 2015, 23:00
(t²-1)/2 - t/4 <= t(t-1)/2
2(t²-1) - t <= 2t(t-1)
2t² - 2 - t -2t² + 2t <= 0
-2 + t <= 0
t <= 2
Acredito que o b) você escreveu errado.
2(t²-1) - t <= 2t(t-1)
2t² - 2 - t -2t² + 2t <= 0
-2 + t <= 0
t <= 2
Acredito que o b) você escreveu errado.
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silvav- Iniciante
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Re: Inequações
por Euclides Qui 05 Mar 2015, 16:15
O servidor do CodeCogs voltou.
Nessas inequações é preciso operar com muito cuidado, rascunhos limpos e claros.
\;\;\to\;\;\frac{2(t^2-1)-t}{4}\leq\frac{t(t-1)}{2}\\\\\frac{2(t^2-1)-t}{4}-\frac{t(t-1)}{2}&space;\leq&space;0\;\;\;\to\;\;\frac{2t^2-2-t-2t^2+2t}{4}\leq&space;0\\\\\frac{t-2}{4}\leq&space;0\;\;\;\to\;\;\;t\leq&space;2 "\\\frac{t^2-1}{2}-\frac{t}{4}\leq\frac{t}{2}\cdot(t-1)\;\;\to\;\;\frac{2(t^2-1)-t}{4}\leq\frac{t(t-1)}{2}\\\\\frac{2(t^2-1)-t}{4}-\frac{t(t-1)}{2} \leq 0\;\;\;\to\;\;\frac{2t^2-2-t-2t^2+2t}{4}\leq 0\\\\\frac{t-2}{4}\leq 0\;\;\;\to\;\;\;t\leq 2")
Nessas inequações é preciso operar com muito cuidado, rascunhos limpos e claros.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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